PROPRIETA’   ELETTRICHE   PASSIVE   DELLE   FIBRE   NERVOSE

Sono le responsabili del potenziale. Secondo la teoria del cavo una fibra nervosa è assimilabile ad un filo conduttore ricoperto da un isolante. L’assoplasma contiene elettroliti (discreta conduttività) ed è ricoperto dalla membrana lipidica (conduttività molto minore) prevalentemente. Funzionerebbe malissimo come conduttore di corrente. Più del 90% di una corrente che percorre l’assoplasma è già perduta verso l’esterno dopo 1cm di conduzione. La corrente che percorre le resistenze Rm di ogni maglia sarà sempre minore col crescere della distanza da x_o e così anche il potenziale.

Il decadimento di V con l’aumentare di x_o è esponenziale V=V_oe^-x/l

l=costante di spazio=ÖRm/(Ri+Re)= corrisponde alla distanza alla quale la differenza di potenziale è ridotta al 37% di V_o .Quanto più l è maggiore tanto più si estenderà la corrente. Per una fibra amielinica di 10 m di diametro il valore di l è di pochi mm. 

 

Il modello è fatto per una situazione elettrica stazionaria, invariante nel tempo, ma il potenziale varia rapidamente

                                                                         

                                                                                                               

                                                                 

Se integriamo il modello con la capacità cambia tutto. Infatti la membrana è un dielettrico e con i due mezzi che lo circondano fa da condensatore. La sua capacità viene ad essere disposta in parallelo a Rm.

 

La corrente immessa nel generatore fa si che il potenziale aumenti gradualmente. La corrente si divide in una componente capacitiva ed una resistiva.

 

 

 

Stadi dell’evento:

1. corrente capacitiva aumenta 2. aumenta la componente resistiva  3. dopo che è diventata massima la capacità di membrana la corrente è tutta resistiva.4. viene raggiunto il valore finale Vf. Ai capi di m V aumenta in funzione del tempo secondo la funzione esponenziale crescente V=V_f {1-[e ^-t/RmCm]}

 

 

 

Quando cessa la corrente il potenziale fa la strada opposta  e torna al valore iniziale seguendo la stessa funzione esponenziale all’incontrario V=V_f [e^-t/RmCm]. Il prodotto RmCm è la costante di tempo e si indica con t. Corrisponde al tempo necessario affinché si raggiunga il 37% del valore finale e ovviamente se parliamo di scarica è il tempo necessario per far diminuire il potenziale raggiunto precedentemente del 63%.

Re ed Ri si influenzano reciprocamente. Il valore finale viene raggiunto  con legge vicina all’esponenziale in X_o, ma con progressivo ritardo e sempre più lentamente in X₁,X₂,X₃. Il valore numerico di t in fibre nervose di diverso tipo si stima sia compreso tra 0,7 e 5msec.

 

da tutto questo se io applico un potenziale d’azione

                                                                                             

   ß

correnti e potenziali decadranno in funzione della distanza con legge esponenziale, giungendo tanto più lontano tanto maggiore sara’ la l. D’altro canto all’atto dell’applicazione e dell’interruzione della corrente i potenziali elettrotonici si stabiliranno e scompariranno nel tempo con legge approssimatamente esponenziale, secondo la costante di tempo t, con ritardo sempre maggiore.